Примерная программа вступительных испытаний по Математике

1.Действительные числа.

Натуральные числа, разложения на простые множители, НОК и НОД, рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, действия над ними. Проценты, решения задач на проценты.

2. Преобразование алгебраических выражений.

Обобщение понятия степени, свойства степени. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на простые множители. Алгебраические множители, действия над ними.

3. Уравнения.

Линейные уравнения с одной переменной. Система 2-х линейных уравнений с двумя неизвестными, одно из которых линейное, а другое уравнение - второй степени. Иррационные уравнения.

4.Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.

5.Неравенства.

Решение неравенств 1-ой и 2-ой степени с одним неизвестным. Решение систем неравенств. Область определения функции.

6.Элементарные функции и их графики.

• у=Ах²+Вх+С
• у=1/х
• у=кх+В

7.Арифметическая и геометрическая прогрессии.

8.Геометрия.

Треугольник его, медиана, высота, биссектриса, виды треугольников. Параллелепипед, его свойства. Ромб, прямоугольник, квадратичная трапеция. Окружность, длина окружности, вписанная и описанная окружность около треугольника. Подобие треугольников. Площадь треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга.

9.Тригонометрия.

Тригонометрические функции числового аргумента. Значения тригонометрических функций некоторых углов. Периодичность тригонометрических функций некоторых углов. Периодичность тригонометрических функций. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения, следствия из них. Доказательство простейших тригонометрических тождеств.